Площадь треугольника по трем сторонам

ТреугольникНайти площадь треугольника можно различными способами. Конечно же, в зависимости от данных переменных и подбирается необходимая формула. В основном, для нахождения площади треугольника применяется формула Герона.

Если известны все три стороны треугольника ABC, то формула площади треугольника по трем сторонам легко применится на практике:

S=sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}

где:

  • p – полупериметр треугольника,
  • a, b, c – длины сторон треугольника.

Периметр – это сумма длин всех сторон треугольника. Соответственно полупериметр – это сумма длин всех сторон разделенная на 2.
p={(a+b+c)/2}

Иконка карандаша 24x24Рассмотрим пример расчета площади треугольника по трем сторонам:
Дан треугольник. Стороны a = 3 см., b = 4 см., c = 5 см. Для начала найдем полупериметр
p={(3+4+5)/2}=6 см.
Далее рассчитаем площадь
S=sqrt{6*(6-3)*(6-4)*(6-5)}=sqrt{6*3*2*1}=sqrt{36}=6
Площадь треугольника равна 6 кв. см

Также можно найти площадь треугольника и по другим формулам – через синус и косинус.

Калькулятор площади треугольника по трем сторонам
Ответ: Площадь треугольника = 6.000

Похожие записи
Поделиться
Другие статьи по теме

Площадь треугольника по трем сторонам: 10 комментариев
  1. александр

    Замечательно. На работе надо стало, а после школы уже очень много лет прошло.

    1. Рядовой

      Две стороны треугольника должны быть больше, чем третья.
      3+5 = 8 > 2 ? Да
      5 + 2 = 7 > 3 ? Да
      3+2 = 5 > 5 ? Нет

  2. Лисичка

    Вот только когда тут программисты писали программу, они не учли, что сумма меньших сторон может быть РАВНА большей стороне, и тогда надо писать, что такого треугольника нет, а калькулятор пишет, что площадь = 0.000.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *