Площадь треугольника по трем сторонам

ТреугольникНайти площадь треугольника можно различными способами. Конечно же, в зависимости от данных переменных и подбирается необходимая формула. В основном, для нахождения площади треугольника применяется формула Герона.

Если известны все три стороны треугольника ABC, то формула площади треугольника по трем сторонам легко применится на практике:

S=sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}

где:

  • p – полупериметр треугольника,
  • a, b, c – длины сторон треугольника.

Периметр – это сумма длин всех сторон треугольника. Соответственно полупериметр – это сумма длин всех сторон разделенная на 2.
p={(a+b+c)/2}

Иконка карандаша 24x24Рассмотрим пример расчета площади треугольника по трем сторонам:
Дан треугольник. Стороны a = 3 см., b = 4 см., c = 5 см. Для начала найдем полупериметр
p={(3+4+5)/2}=6 см.
Далее рассчитаем площадь
S=sqrt{6*(6-3)*(6-4)*(6-5)}=sqrt{6*3*2*1}=sqrt{36}=6
Площадь треугольника равна 6 кв. см

Также можно найти площадь треугольника и по другим формулам – через синус и косинус.

Калькулятор площади треугольника по трем сторонам
Ответ: Площадь треугольника = 6.000

Похожие записи
Поделиться
Другие статьи по теме

Площадь треугольника по трем сторонам: 29 комментариев
  1. александр

    Замечательно. На работе надо стало, а после школы уже очень много лет прошло.

    1. Рядовой

      Две стороны треугольника должны быть больше, чем третья.
      3+5 = 8 > 2 ? Да
      5 + 2 = 7 > 3 ? Да
      3+2 = 5 > 5 ? Нет

      1. Алексей

        А ничего, что такого треугольника не существует?…. Это отрезок в с длинной 5, на котором просто провели еще два отрезка, с длинами 2 и 3 ….. Тадааа!

  2. Лисичка

    Вот только когда тут программисты писали программу, они не учли, что сумма меньших сторон может быть РАВНА большей стороне, и тогда надо писать, что такого треугольника нет, а калькулятор пишет, что площадь = 0.000.

    1. Николай

      конечно. Тебе не понятно, что треугольник с площадью “0” не существует?

  3. Zara

    В сферической геометрии и в геометрии Лобачевского существует признак равенства треугольников по трём углам. Во всяком треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и обратно. Против равных сторон лежат равные углы

  4. Олег

    Господа, исправте ошибку в формуле объема правильного тертраэдра,
    который равен другой величине

  5. 4б класс

    Как записать решения площади треугольника если мы в 4 классе такие действия не прохадили

  6. Кенжеайым

    Площадь треугольника по трем высотам как можно найти помоготе пожайлуста

  7. Игорь

    В аналогичной статье для четырехугольника не указана важная вещь: формула через полупериметр верна лишь для вписанного в окружность четырехугольника, в общем виде надо использовать обобщение формула Брахмагупты
    Просьба исправить

  8. Андрей

    Пытался рассчитать площадь треугольника со сторонами 1,04 м, 1,17 м, 1,41 м. Программа написала, что такого треугольника не существует. Я бы поверил, если бы лично рулеткой на объекте этот треугольник не измерил.

    1. ---

      0.597 получится, нужно поставить точки вместо запятых.
      Калькулятор отличный, спасибо!

  9. Дулат

    Туфта, а не формула. Например, взять равносторонний треугольник (3+3+3)/2=4,5 – это “р”.
    S = 4,5*(4,5-3)*(4,5-3)*(4,5-3)=15,1875. А корень 15,1875 будет равен менее чем 4.
    И где тут S=p???

  10. miin.iiris

    У меня был треугольник со сторонами 11 мм. 22 мм. и 18 мм. Мне показало что его площадь ~98 мм², но его площадь просто не может быть такой огромной.Он высотой всего в 3 клетки, а по радиусу норм вышло

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.