Формула Герона для площади треугольника

Треугольник – это фигура, которая образуется после соединения трех точек, не лежащих на одной прямой отрезками. ТреугольникТочки называются вершинами, а отрезки сторонами. Для расчета треугольника существует множество формул, которые помогают найти как длины сторон, радиусы углов и прочие составляющие фигуры, так и площадь треугольника.

Самой распространенной формулой для расчета площади треугольника по трем сторонам является формула Герона Внешняя ссылка. Если известны длины всех сторон, то можно вычислить площадь фигуры, применив формулу Герона для площади треугольника.

S=sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}

где a, b, c – длины сторон, а p— полупериметр.
Полупериметр – это сумма длин всех сторон поделенная на два.
p={(a+b+c)/2}

Иконка карандаша 24x24Пример расчета формулы Герона для площади треугольника
Дан треугольник, в котором a = 5, b = 6, c = 7. Найдем полупериметр:
p=((5+6+7))/2=9
Теперь подставим данные в формулу для нахождения площади:
S=sqrt{9*(9-5)(9-6)(9-7)}=sqrt{9*24}=sqrt{216}=14,7
В итоге мы нашли площадь треугольника. Она равна 14,7 кв. см.
Калькулятор нахождения площади треугольника по формуле Герона
Ответ: Площадь треугольника = 6.000

Похожие записи
Поделиться
Другие статьи по теме

Формула Герона для площади треугольника: 5 комментариев
  1. andrgame

    Три окружности с радиусами 6, 7, 8 внешне попарно касаются друг друга. Найти площадь треугольника, образованного центрами этих окружностей. Посмотреть решение

  2. Нина Ивановна

    училась в школе шесть десятков лет назад, геометрию забыла, но в связи с тем, что мебель из ДСП смешно ставить в сантехническую кабину (недолговечна), а из дерева и красивая пока недоступна. На сайтах гостиниц Бахрейна очень понравилась, примерно в похожем стиле хочу сделать сама угловой шкаф в ванную, но чтобы закупить материалы, надо начертить детали и посчитать объем и без геометрии здесь не обойтись. Поэтому я благодарна Вам за теорему Пифагора, за древнеиндийских математиков, за тригонометрические формулы и за калькуляторы расчетов. С искренним уважением Нина Ивановна!

  3. Александр

    #мыэтонепроходили
    Что это за точка на гипотенузе С, которая делит ее на два отрезка С1 и С2 ? Причем произведение С1 на С2 численно равно площади треугольника.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.